2010: Alexander Sørloth ist U16 Nationalspieler für Norwegen (Norway under 16 football national team).  

2011: Alexander Sørloth ist U17 Nationalspieler für Norwegen (Norway under 17 football national team).   

2012: Alexander Sørloth ist U18 Nationalspieler für Norwegen (Norway under 18 football national team).   

2013: Alexander Sørloth ist U19 Nationalspieler für Norwegen (Norway under 19 football national team).   

2015: Alexander Sørloth ist U21 Nationalspieler für Norwegen (Norway under 21 football national team).  

29.05.2016: Alexander Sørloth ist A-Nationalspieler für Norwegen (Norway football national team).  

31.01.2018: Crystal Palace hat sich für 7,8 Mio. Euro mit Stürmer Alexander Sörloth (22) vom FC Midtjylland verstärkt. Der norwegische Nationalspieler erhält beim abstiegsbedrohten Premier League-Klub einen Vertrag bis zum 30.06.2022.

22.09.2020: Mittelstürmer Alexander Sörloth (24) hat beim Fußball-Bundesligisten RB Leipzig einen langfristigen Vertrag unterschrieben. Die Ablösesumme für den norwegischen Nationalspieler in Höhe von 20 Mio. Euro plus 2 Mio. Euro möglicher Bonuszahlungen teilen sich Trabzonspor und Crystal Palace.

25.08.2021: Der spanische Erstligist Real Sociedad San Sebastian hat den norwegischen Nationalstürmer Alexander Sörloth (25) von RB Leipzig für ein Jahr auf Leihbasis mit Kaufoption (15 Mio. €) unter Vertrag genommen.

29.08.2022: Der norwegische Mittelstürmer Alexander Sörloth (26) von RB Leipzig wechselt für ein Jahr auf Leihbasis ohne Kaufoption zu Real Sociedad San Sebastian.

25.07.2023: RB Leipzig lässt den 27-jährigen Mittelstürmer Alexander Sørloth für 10 Mio. Euro zu Villarreal CF ziehen. Beim spanischen Erstligisten erhält der norwegische Nationalspieler einen Fünfjahresvertrag bis zum 30.06.2028.